Um die Gestalt (thermodynamische Gleichgewichts-Kristallform - kurz: ECS) von PbTe-QDs in einer CdTe-Matrix vorherzusagen, haben wir in einem ersten Schritt die Grenzflächenenergien zwischen PbTe und CdTe für verschiedene Ausrichtungen berechnet. Basierend auf Wulffs Theorem [3] wird die ECS durch die minimale Grenzflächenenergie des QD unter dem Zwang eines konstanten Volumens und einer festen Anzahl von Atomen bestimmt. Die Anisotropie der Grenzflächenenergien in Bezug auf die Grenzflächenstruktur (typischerweise durch die Millerschen-Indizes hkl bezeichnet) führt zu einer ECS, welche nicht die Form einer Kugel aufweist (siehe Abbildung 1 - rechte-Seite).

In einem zweiten Schritt kann dann ein atomares Modell des Punkt-Matrix-Systems gemäß dem berechneten ECS konstruiert werden. Basierend auf den quantenmechanischen Hellmann-Feynman-Kräften wird die atomistische Geometrie des PbTe-Quantenpunktes weiter optimiert. Die resultierende Geometrie ist schematisch auf der linken Seite in Abbildung 1 gezeigt. Neben kleinen Unebenheiten der Grenzflächenstruktur (Rumpling-Effekt) kann die Bildung von Pb-Te-Doppelschichten entlang der [111]-Richtung beobachtet werden. Die hohe Zuverlässigkeit der theoretischen Vorhersagen kann durch einen Vergleich mit den experimentell beobachteten hochauflösenden Transmissionselektronenmikroskopiebildern (HRTEM) gezeigt werden. Wie in Abbildung 2 zu sehen ist, stimmen die theoretischen Vorhersagen sogar in atomarer Auflösung hervorragend mit den experimentellen Beobachtungen überein.

Darüber hinaus konnte über die durchgeführten ab initio Berechnungen die Ursache des „Rumpling-Effekts“ an den QD-Grenzflächen und die Bildung der Doppelschichten innerhalb der PbTe-QD gefunden werden. Der Grund für diesen Effekt ist ein elektrisches Dipolfeld, welches durch die polaren CdTe/PbTe (100) Grenzflächen induziert wird. Die Besetzung der Grenzflächen, jeweils durch Kationen (Cd²⁺) oder Anionen (Te^2-), führt zur Bildung von Grenzflächenladungen. Wie in Abbildung 1 gezeigt wird, befinden sich alle Grenzflächen mit Cd-Ionen (100) an einer Seite des PbTe-QD, während alle Te-Ionen (100) an der gegenüberliegenden Seite des QD angeordnet sind. Auf diese Weise entsteht das beobachtete elektrische Dipolfeld [5].

Die Kombination dieser Effekte ist schematisch in Abbildung 3 gezeigt. Das elektrische Feld führt zu einem linear ansteigenden elektrostatischen Potential innerhalb der QD-Region. Daher werden die Wellenfunktionen von Elektronen und Löchern räumlich getrennt und die Bandlücke verringert. Dies hat erhebliche Konsequenzen für die Rekombinationsrate der generierten Elektron-Loch-Paare, d.h. das Photolumineszenz-Signal wird stark von den Details der elektronischen Eigenschaften des QD-Systems beeinflusst. Darüber hinaus ist die Messung elektrischer Felder im Inneren der eingebetteten QD eine schwierige Aufgabe und in einigen Fällen überhaupt nicht realisierbar, da Matrixmaterialien mit großen Dielektrizitätskonstanten (wie z.B. CdTe) die elektrischen Felder der QD effektiv abschirmen. In solchen Fällen sind ab initio-Rechnungen eine der zuverlässigsten Methoden, um auf die elektronischen und optischen Eigenschaften zuzugreifen. Im betrachteten Beispiel war es möglich, einen experimentell beobachteten, völlig unerwarteten Photolumineszenzintensitätsabfall bei niedrigen Temperaturen im PbTe / CdTe-System zu erklären [4].